RSA Java Code

RSAکد جاوا رمزنگاری

در این پست کد الگوریتم RSA که در جاوا پیاده سازی شده آورده شده است. جاوا از طرفی یک زبان سطح بالا است، من الگوریتم را خودم توسعه دادم، تولید اعداد تصادفی اول  که در رمزنگاری مورد استفاده شده است، را بنده با تابع راندم پیاده سازی کردم، از طرفی کد این اگوریتم  از این  لینک پیدا کردم، سورس از دوره آموزش جاوا دانشگاه پرینستون است، در کل با استفاده از متدهای کاربردی جاوا از در کمتر  10 خط این الگوریتم رمزنگاری را پیاده کرده است.

در زیر کد الگوریتمRSA پریسنتون آورده شده است(االبته برای اجرا شدن در جاوا 8 کمی آن را ادیت کردم). به زودی الگوریتم RSA خود را نیز به اشتراک می گذارم. اما وقتی این نمونه از کد را دیدم، فهمیدم من خیلی بیخود به دنبال چرخ اختراع کردن و ساخت الگوریتم تولید اعداد اول تصادفی بودم، از طرفی جاوا یک زبان سطح بالا است، اکثر تابع های معروف ریاضی و الگوریتمی را دنبال می کند. این کار به عنوان یک تمرین برای بنده، مرا یاد ضرب المثل آب در کوزه است، ما گرد جهان می گردیم، انداخت.

  1. /**
  2.  *
  3.  * @author root
  4.  */
  5. /******************************************************************************
  6.  * Compilation: javac RSA.java
  7.  * Execution: java RSA N
  8.  *
  9.  * Generate an N-bit public and private RSA key and use to encrypt
  10.  * and decrypt a random message.
  11.  *
  12.  * % java RSA 50
  13.  * public = 65537
  14.  * private = 553699199426609
  15.  * modulus = 825641896390631
  16.  * message = 48194775244950
  17.  * encrpyted = 321340212160104
  18.  * decrypted = 48194775244950
  19.  *
  20.  * Known bugs (not addressed for simplicity)
  21.  * -----------------------------------------
  22.  * - It could be the case that the message >= modulus. To avoid, use
  23.  * a do-while loop to generate key until modulus happen to be exactly N bits.
  24.  *
  25.  * - It's possible that gcd(phi, publicKey) != 1 in which case
  26.  * the key generation fails. This will only happen if phi is a
  27.  * multiple of 65537. To avoid, use a do-while loop to generate
  28.  * keys until the gcd is 1.
  29.  *
  30.  ******************************************************************************/
  31. package rsa;
  32. import java.math.BigInteger;
  33. import java.security.SecureRandom;
  34.  
  35.  
  36. public class RSA {
  37. private final static BigInteger one = new BigInteger("1");
  38. private final static SecureRandom random = new SecureRandom();
  39.  
  40. private BigInteger privateKey;
  41. private BigInteger publicKey;
  42. private BigInteger modulus;
  43.  
  44. // generate an N-bit (roughly) public and private key
  45. RSA(int N) {
  46. BigInteger p = BigInteger.probablePrime(N/2, random);
  47. BigInteger q = BigInteger.probablePrime(N/2, random);
  48. BigInteger phi = (p.subtract(one)).multiply(q.subtract(one));
  49.  
  50. modulus = p.multiply(q);
  51. publicKey = new BigInteger("65537"); // common value in practice = 2^16 + 1
  52. privateKey = publicKey.modInverse(phi);
  53. }
  54.  
  55.  
  56. BigInteger encrypt(BigInteger message) {
  57. return message.modPow(publicKey, modulus);
  58. }
  59.  
  60. BigInteger decrypt(BigInteger encrypted) {
  61. return encrypted.modPow(privateKey, modulus);
  62. }
  63.  
  64. public String toString() {
  65. String s = "";
  66. s += "public = " + publicKey + "\n";
  67. s += "private = " + privateKey + "\n";
  68. s += "modulus = " + modulus;
  69. return s;
  70. }
  71.  
  72. public static void main(String[] args) {
  73. int N =256;//Integer.parseInt(args[0]);
  74. RSA key = new RSA(N);
  75. System.out.println(key);
  76.  
  77. // create random message, encrypt and decrypt
  78. BigInteger message = new BigInteger(N-1, random);
  79.  
  80. //// create message by converting string to integer
  81. // String s = "test";
  82. // byte[] bytes = s.getBytes();
  83. // BigInteger message = new BigInteger(bytes);
  84.  
  85. BigInteger encrypt = key.encrypt(message);
  86. BigInteger decrypt = key.decrypt(encrypt);
  87. System.out.println("message = " + message);
  88. System.out.println("encrypted = " + encrypt);
  89. System.out.println("decrypted = " + decrypt);
  90. }
  91. }

خروجی نتیجه الگوریتم RSA پرینستون در زیر آورده شده است.

  1. run:
  2. public = 65537
  3. private = 38553037957706795622048561907637261805796897037898883994384270202805201604705
  4. modulus = 55568639042737475305861061420766307308012766123511428788708647279215287700247
  5. message = 48125770580678036247272203275064234509058358351883292007437610813698333725711
  6. encrypted = 31176967201842786830695140106151947356284596968812745337704287887466601256271
  7. decrypted = 48125770580678036247272203275064234509058358351883292007437610813698333725711
  8. BUILD SUCCESSFUL (total time: 2 seconds)

کدی که بنده برای RSA توسعه دادم، برای تولید اعداد تصادفی اول از تابع راندم استفاده کرده، که در نهایت به خوبی کد بالا نشد، این جا است که اهمیت الگوریتم خوب خودش را به ما نشان می دهد، من داشتم چرخ را اختراع می کردم. نتیجه کارم خیلی بدتر شد، از این لینک سورس های هردو پروژه را می توانید دانلود کنید.

  1. /*
  2.  * Programmed by stackprogramer
  3.  * stackdesign blog
  4.  * license GPLV3
  5.  */
  6. package rsa_algorithm;
  7. import java.util.Scanner;
  8. import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
  9.  
  10.  
  11.  
  12. public class RSA_Algorithm {
  13.  
  14. public static int p;
  15. public static int q;
  16. public static int minPrimeNumerOption=(int) Math.pow(2, 15)+1;
  17. public static int maxPrimeNumerOption=(int)Math.pow(2, 16)+1;
  18. /** Checks is a positive integer is a prime number*/
  19. public static boolean isPrime(int number) {
  20. for(int check = 2; check < number; ++check) {
  21. if(number % check == 0)
  22. return false;
  23. }
  24. return true;
  25. }
  26.  
  27.  
  28. /** Generate Random Prime Number */
  29. public static int generateRandomPrime(){
  30.  
  31. int randomPrimeNumber=0;
  32. int lengthPrimeNumber=(int) Math.round( Math.sqrt(maxPrimeNumerOption-minPrimeNumerOption) - 1);
  33. randomPrimeNumber = ThreadLocalRandom.current().nextInt(1,lengthPrimeNumber);
  34. System.out.print("randomPrimeNumber=\n");
  35. System.out.print(randomPrimeNumber);
  36. System.out.print("\n");
  37. return randomPrimeNumber;
  38. }
  39.  
  40. public static boolean RandomizerPrime() {
  41.  
  42.  
  43. int indexPrime=1;
  44. boolean flagRepetition=true;
  45. int randomNumberOne=0;
  46. int randomNumberTwo=0;
  47.  
  48. while(flagRepetition){
  49. // nextInt is normally exclusive of the top value,
  50. // so add 1 to make it inclusive
  51. randomNumberOne=generateRandomPrime();
  52. randomNumberTwo =generateRandomPrime();
  53. System.out.print("randomNumberTwo=\n");
  54. System.out.print(randomNumberTwo);
  55. System.out.print("\n");
  56. if(randomNumberTwo==randomNumberOne){
  57. System.out.print("RepeatedCase=\n");
  58. System.out.print("\n");
  59. flagRepetition=true;
  60. }
  61. else{
  62. flagRepetition=false;
  63. }
  64. }
  65.  
  66.  
  67. for(int i =minPrimeNumerOption; i <=maxPrimeNumerOption; ++i) {
  68. if(isPrime(i)) {
  69. System.out.print("primeNumber=\n");
  70. System.out.println(i);
  71. if(indexPrime==randomNumberOne){
  72. p=i;
  73. System.out.print("p=\n");
  74. System.out.println(p);
  75. }
  76.  
  77. if(indexPrime==randomNumberTwo){
  78. q=i;
  79. System.out.print("q=\n");
  80. System.out.println(q);
  81. }
  82.  
  83.  
  84. indexPrime++;
  85. System.out.print("indexPrime=\n");
  86. System.out.println(indexPrime);
  87. }
  88. }
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93. return false;
  94. }
  95.  
  96. public static void main(String[] args) {
  97.  
  98. RandomizerPrime();
  99. int n=p*q;
  100. int phi=(p-1)*(q-1);
  101. int d=0;
  102. int e=0;
  103. boolean eKey=true;
  104. // System.out.print("Please enter a message");
  105. // Scanner reader=new Scanner(System.in);
  106. int message=5;//reader.nextInt();
  107.  
  108. System.out.print("Number n=\n");
  109. System.out.print(n);
  110. System.out.print("\n");
  111.  
  112.  
  113. while(eKey){
  114. e = ThreadLocalRandom.current().nextInt(phi/2,phi);
  115. if(phi%e==0)
  116. {
  117. eKey=false;
  118. }
  119. }
  120.  
  121.  
  122. boolean on=true;
  123. int i=1;
  124. while(on){
  125. if((i*e)%n==1)
  126. {
  127. d=i;
  128. on=false;
  129. }
  130. i++;
  131. }
  132. System.out.print("Number d=\n");
  133. System.out.print(d);
  134. System.out.print("\n");
  135.  
  136. //start encryption and decrypt message
  137. System.out.print("Encrytption Message=\n");
  138. int c=Math.floorMod((int)Math.pow(message, e),n);
  139. System.out.print(c);
  140. System.out.print("\n");
  141.  
  142.  
  143.  
  144. System.out.print("decrytption Message=\n");
  145. System.out.print(Math.floorMod((int)Math.pow(c, d),n));
  146. System.out.print("\n");
  147.  
  148.  
  149.  
  150.  
  151. }
  152.  
  153.  
  154.  
  155. }

خروجی الگوریتم هم در زیر مشاهده می کنید.

  1. run:
  2. randomPrimeNumber=
  3. 54
  4. randomPrimeNumber=
  5. 62
  6. randomNumberTwo=
  7. 62
  8. primeNumber=
  9. 32771
  10. indexPrime=
  11. 2
  12. primeNumber=
  13. 32779
  14. indexPrime=
  15. 3
  16. primeNumber=
  17. 32783
  18. indexPrime=
  19. 4
  20. primeNumber=
  21. 32789
  22. indexPrime=
  23. 5
  24. primeNumber=
  25. 32797
  26. indexPrime=
  27. 6
  28. primeNumber=
  29. 32801
  30. indexPrime=
  31. 7
  32. primeNumber=
  33. 32803
  34. indexPrime=
  35. 8
  36. primeNumber=
  37. 32831
  38. indexPrime=
  39. 9
  40. primeNumber=
  41. 32833
  42. indexPrime=
  43. 10
  44. primeNumber=
  45. 32839
  46. indexPrime=
  47. 11
  48. primeNumber=
  49. 32843
  50. indexPrime=
  51. 12
  52. primeNumber=
  53. 32869
  54. indexPrime=
  55. 13
  56. primeNumber=
  57. 32887
  58. indexPrime=
  59. 14
  60. primeNumber=
  61. 32909
  62. indexPrime=
  63. 15
  64. primeNumber=
  65. 32911
  66. indexPrime=
  67. 16
  68. primeNumber=
  69. 32917
  70. indexPrime=
  71. 17
  72. primeNumber=
  73. 32933
  74. indexPrime=
  75. 18
  76. primeNumber=
  77. 32939
  78. indexPrime=
  79. 19
  80. primeNumber=
  81. 32941
  82. indexPrime=
  83. 20
  84. primeNumber=
  85. 32957
  86. indexPrime=
  87. 21
  88. primeNumber=
  89. 32969
  90. indexPrime=
  91. 22
  92. primeNumber=
  93. 32971
  94. indexPrime=
  95. 23
  96. primeNumber=
  97. 32983
  98. indexPrime=
  99. 24
  100. primeNumber=
  101. 32987
  102. indexPrime=
  103. 25
  104. primeNumber=
  105. 32993
  106. indexPrime=
  107. 26
  108. primeNumber=
  109. 32999
  110. indexPrime=
  111. 27
  112. primeNumber=
  113. 33013
  114. indexPrime=
  115. 28
  116. primeNumber=
  117. 33023
  118. indexPrime=
  119. 29
  120. primeNumber=
  121. 33029
  122. indexPrime=
  123. 30
  124. primeNumber=
  125. 33037
  126. indexPrime=
  127. 31
  128. primeNumber=
  129. 33049
  130. indexPrime=
  131. 32
  132. primeNumber=
  133. 33053
  134. indexPrime=
  135. 33
  136. primeNumber=
  137. 33071
  138. indexPrime=
  139. 34
  140. primeNumber=
  141. 33073
  142. indexPrime=
  143. 35
  144. primeNumber=
  145. 33083
  146. indexPrime=
  147. 36
  148. primeNumber=
  149. 33091
  150. indexPrime=
  151. 37
  152. primeNumber=
  153. 33107
  154. indexPrime=
  155. 38
  156. primeNumber=
  157. 33113
  158. indexPrime=
  159. 39
  160. primeNumber=
  161. 33119
  162. indexPrime=
  163. 40
  164. primeNumber=
  165. 33149
  166. indexPrime=
  167. 41
  168. primeNumber=
  169. 33151
  170. indexPrime=
  171. 42
  172. primeNumber=
  173. 33161
  174. indexPrime=
  175. 43
  176. primeNumber=
  177. 33179
  178. indexPrime=
  179. 44
  180. primeNumber=
  181. 33181
  182. indexPrime=
  183. 45
  184. primeNumber=
  185. 33191
  186. indexPrime=
  187. 46
  188. primeNumber=
  189. 33199
  190. indexPrime=
  191. 47
  192. primeNumber=
  193. 33203
  194. indexPrime=
  195. 48
  196. primeNumber=
  197. 33211
  198. indexPrime=
  199. 49
  200. primeNumber=
  201. 33223
  202. indexPrime=
  203. 50
  204. primeNumber=
  205. 33247
  206. indexPrime=
  207. 51
  208. primeNumber=
  209. 33287
  210. indexPrime=
  211. 52
  212. primeNumber=
  213. 33289
  214. indexPrime=
  215. 53
  216. primeNumber=
  217. 33301
  218. indexPrime=
  219. 54
  220. primeNumber=
  221. 33311
  222. p=
  223. 33311
  224. indexPrime=
  225. 55
  226. primeNumber=
  227. 33317
  228. indexPrime=
  229. 56
  230. primeNumber=
  231. 33329
  232. indexPrime=
  233. 57
  234. primeNumber=
  235. 33331
  236. indexPrime=
  237. 58
  238. primeNumber=
  239. 33343
  240. indexPrime=
  241. 59
  242. primeNumber=
  243. 33347
  244. indexPrime=
  245. 60
  246. primeNumber=
  247. 33349
  248. indexPrime=
  249. 61
  250. primeNumber=
  251. 33353
  252. indexPrime=
  253. 62
  254. primeNumber=
  255. 33359
  256. q=
  257. 33359
  258. indexPrime=
  259. 63
  260. primeNumber=
  261. 33377
  262. indexPrime=
  263. 64
  264. primeNumber=
  265. 33391
  266. indexPrime=
  267. 65
  268. primeNumber=
  269. 33403
  270. indexPrime=
  271. 66
  272. primeNumber=
  273. 33409
  274. indexPrime=
  275. 67
  276. primeNumber=
  277. 33413
  278. indexPrime=
  279. 68
  280. primeNumber=
  281. 33427
  282. indexPrime=
  283. 69
  284. primeNumber=
  285. 33457
  286. indexPrime=
  287. 70
  288. primeNumber=
  289. 33461
  290. indexPrime=
  291. 71
  292. primeNumber=
  293. 33469
  294. indexPrime=
  295. 72
  296. primeNumber=
  297. 33479
  298. indexPrime=
  299. 73
  300. primeNumber=
  301. 33487
  302. indexPrime=
  303. 74
  304. primeNumber=
  305. 33493
  306. indexPrime=
  307. 75
  308. primeNumber=
  309. 33503
  310. indexPrime=
  311. 76
  312. primeNumber=
  313. 33521
  314. indexPrime=
  315. 77
  316. primeNumber=
  317. 33529
  318. indexPrime=
  319. 78
  320. primeNumber=
  321. 33533
  322. indexPrime=
  323. 79
  324. primeNumber=
  325. 33547
  326. indexPrime=
  327. 80
  328. primeNumber=
  329. 33563
  330. indexPrime=
  331. 81
  332. primeNumber=
  333. 33569
  334. indexPrime=
  335. 82
  336. primeNumber=
  337. 33577
  338. indexPrime=
  339. 83
  340. primeNumber=
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