در این پست کد الگوریتم RSA که در جاوا پیاده سازی شده آورده شده است. جاوا از طرفی یک زبان سطح بالا است، من الگوریتم را خودم توسعه دادم، تولید اعداد تصادفی اول  که در رمزنگاری مورد استفاده شده است، را بنده با تابع راندم پیاده سازی کردم، از طرفی کد این اگوریتم  از این  لینک پیدا کردم، سورس از دوره آموزش جاوا دانشگاه پرینستون است، در کل با استفاده از متدهای کاربردی جاوا از در کمتر  10 خط این الگوریتم رمزنگاری را پیاده کرده است.

در زیر کد الگوریتمRSA پریسنتون آورده شده است(االبته برای اجرا شدن در جاوا 8 کمی آن را ادیت کردم). به زودی الگوریتم RSA خود را نیز به اشتراک می گذارم. اما وقتی این نمونه از کد را دیدم، فهمیدم من خیلی بیخود به دنبال چرخ اختراع کردن و ساخت الگوریتم تولید اعداد اول تصادفی بودم، از طرفی جاوا یک زبان سطح بالا است، اکثر تابع های معروف ریاضی و الگوریتمی را دنبال می کند. این کار به عنوان یک تمرین برای بنده، مرا یاد ضرب المثل آب در کوزه است، ما گرد جهان می گردیم، انداخت.

[codesyntax lang=”java”]

/**
 *
 * @author root
 */
/******************************************************************************
 *  Compilation:  javac RSA.java
 *  Execution:    java RSA N
 *  
 *  Generate an N-bit public and private RSA key and use to encrypt
 *  and decrypt a random message.
 * 
 *  % java RSA 50
 *  public  = 65537
 *  private = 553699199426609
 *  modulus = 825641896390631
 *  message   = 48194775244950
 *  encrpyted = 321340212160104
 *  decrypted = 48194775244950
 *
 *  Known bugs (not addressed for simplicity)
 *  -----------------------------------------
 *  - It could be the case that the message >= modulus. To avoid, use
 *    a do-while loop to generate key until modulus happen to be exactly N bits.
 *
 *  - It's possible that gcd(phi, publicKey) != 1 in which case
 *    the key generation fails. This will only happen if phi is a
 *    multiple of 65537. To avoid, use a do-while loop to generate
 *    keys until the gcd is 1.
 *
 ******************************************************************************/
package rsa;
import java.math.BigInteger;
import java.security.SecureRandom;
    

public class RSA {
   private final static BigInteger one      = new BigInteger("1");
   private final static SecureRandom random = new SecureRandom();

   private BigInteger privateKey;
   private BigInteger publicKey;
   private BigInteger modulus;

   // generate an N-bit (roughly) public and private key
   RSA(int N) {
      BigInteger p = BigInteger.probablePrime(N/2, random);
      BigInteger q = BigInteger.probablePrime(N/2, random);
      BigInteger phi = (p.subtract(one)).multiply(q.subtract(one));

      modulus    = p.multiply(q);                                  
      publicKey  = new BigInteger("65537");     // common value in practice = 2^16 + 1
      privateKey = publicKey.modInverse(phi);
   }


   BigInteger encrypt(BigInteger message) {
      return message.modPow(publicKey, modulus);
   }

   BigInteger decrypt(BigInteger encrypted) {
      return encrypted.modPow(privateKey, modulus);
   }

   public String toString() {
      String s = "";
      s += "public  = " + publicKey  + "\n";
      s += "private = " + privateKey + "\n";
      s += "modulus = " + modulus;
      return s;
   }
 
   public static void main(String[] args) {
      int N =256;//Integer.parseInt(args[0]);
      RSA key = new RSA(N);
      System.out.println(key);
 
      // create random message, encrypt and decrypt
      BigInteger message = new BigInteger(N-1, random);

      //// create message by converting string to integer
      // String s = "test";
      // byte[] bytes = s.getBytes();
      // BigInteger message = new BigInteger(bytes);

      BigInteger encrypt = key.encrypt(message);
      BigInteger decrypt = key.decrypt(encrypt);
      System.out.println("message   = " + message);
      System.out.println("encrypted = " + encrypt);
      System.out.println("decrypted = " + decrypt);
   }
}

[/codesyntax]

خروجی نتیجه الگوریتم RSA پرینستون در زیر آورده شده است.

[codesyntax lang=”c”]

run:
public  = 65537
private = 38553037957706795622048561907637261805796897037898883994384270202805201604705
modulus = 55568639042737475305861061420766307308012766123511428788708647279215287700247
message   = 48125770580678036247272203275064234509058358351883292007437610813698333725711
encrypted = 31176967201842786830695140106151947356284596968812745337704287887466601256271
decrypted = 48125770580678036247272203275064234509058358351883292007437610813698333725711
BUILD SUCCESSFUL (total time: 2 seconds)

[/codesyntax]

کدی که بنده برای RSA توسعه دادم، برای تولید اعداد تصادفی اول از تابع راندم استفاده کرده، که در نهایت به خوبی کد بالا نشد، این جا است که اهمیت الگوریتم خوب خودش را به ما نشان می دهد، من داشتم چرخ را اختراع می کردم. نتیجه کارم خیلی بدتر شد، از این لینک سورس های هردو پروژه را می توانید دانلود کنید.

[codesyntax lang=”java”]

/*
 * Programmed by stackprogramer
 * stackdesign blog
 * license GPLV3
 */
package rsa_algorithm;
import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;



public class RSA_Algorithm {
   
            public static  int p;
            public static  int q;
            public static int minPrimeNumerOption=(int) Math.pow(2, 15)+1;
            public static  int maxPrimeNumerOption=(int)Math.pow(2, 16)+1;
     /** Checks is a positive integer is a prime number*/
    public static boolean isPrime(int number) {
            for(int check = 2; check < number; ++check) {
            if(number % check == 0) 
            return false;
            }
            return true;
    }
      
      
       /** Generate Random Prime Number */
      public static int generateRandomPrime(){
         
            int randomPrimeNumber=0;
            int lengthPrimeNumber=(int) Math.round( Math.sqrt(maxPrimeNumerOption-minPrimeNumerOption) - 1);
            randomPrimeNumber = ThreadLocalRandom.current().nextInt(1,lengthPrimeNumber);
            System.out.print("randomPrimeNumber=\n");
            System.out.print(randomPrimeNumber);
            System.out.print("\n");
            return randomPrimeNumber;
      }
      
    public static boolean RandomizerPrime() {

   
    int indexPrime=1;
    boolean flagRepetition=true;
    int randomNumberOne=0;
    int randomNumberTwo=0;
   
    while(flagRepetition){
            // nextInt is normally exclusive of the top value,
            // so add 1 to make it inclusive
            randomNumberOne=generateRandomPrime();
            randomNumberTwo =generateRandomPrime();
            System.out.print("randomNumberTwo=\n");
            System.out.print(randomNumberTwo);
            System.out.print("\n");
            if(randomNumberTwo==randomNumberOne){
            System.out.print("RepeatedCase=\n");
            System.out.print("\n"); 
            flagRepetition=true;
            }
            else{
            flagRepetition=false;
            }
    }
    
        
            for(int i =minPrimeNumerOption; i <=maxPrimeNumerOption; ++i) {
                        if(isPrime(i)) {
                                System.out.print("primeNumber=\n");
                                System.out.println(i);
                                if(indexPrime==randomNumberOne){
                                p=i;
                                System.out.print("p=\n");
                                System.out.println(p);
                            }

                        if(indexPrime==randomNumberTwo){
                                q=i;
                                System.out.print("q=\n");
                                System.out.println(q);
                            }


                        indexPrime++;
                        System.out.print("indexPrime=\n");
                        System.out.println(indexPrime);
                        }
            }




    return false;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
   
    RandomizerPrime();
    int n=p*q;
    int phi=(p-1)*(q-1);
    int d=0;
    int e=0;
    boolean eKey=true;
    //    System.out.print("Please enter a message");
    //    Scanner reader=new Scanner(System.in);
    int message=5;//reader.nextInt();
  
    System.out.print("Number n=\n");
    System.out.print(n);
    System.out.print("\n");
    
    
     while(eKey){
            e = ThreadLocalRandom.current().nextInt(phi/2,phi);
            if(phi%e==0)
            { 
              eKey=false;  
            }
    }
     
     
    boolean on=true;
    int i=1;
    while(on){
           if((i*e)%n==1)
           {
           d=i;
           on=false;
           }    
           i++;   
     }
    System.out.print("Number d=\n");
    System.out.print(d);
    System.out.print("\n");
    
    //start encryption and decrypt message
    System.out.print("Encrytption Message=\n");
    int c=Math.floorMod((int)Math.pow(message, e),n);
    System.out.print(c);
    System.out.print("\n");
    
    
    
    System.out.print("decrytption Message=\n");
    System.out.print(Math.floorMod((int)Math.pow(c, d),n));
    System.out.print("\n");
    
    
     
     
    }
    
    
    
}

[/codesyntax]

خروجی الگوریتم هم در زیر مشاهده می کنید.

[codesyntax lang=”c”]

run:
randomPrimeNumber=
54
randomPrimeNumber=
62
randomNumberTwo=
62
primeNumber=
32771
indexPrime=
2
primeNumber=
32779
indexPrime=
3
primeNumber=
32783
indexPrime=
4
primeNumber=
32789
indexPrime=
5
primeNumber=
32797
indexPrime=
6
primeNumber=
32801
indexPrime=
7
primeNumber=
32803
indexPrime=
8
primeNumber=
32831
indexPrime=
9
primeNumber=
32833
indexPrime=
10
primeNumber=
32839
indexPrime=
11
primeNumber=
32843
indexPrime=
12
primeNumber=
32869
indexPrime=
13
primeNumber=
32887
indexPrime=
14
primeNumber=
32909
indexPrime=
15
primeNumber=
32911
indexPrime=
16
primeNumber=
32917
indexPrime=
17
primeNumber=
32933
indexPrime=
18
primeNumber=
32939
indexPrime=
19
primeNumber=
32941
indexPrime=
20
primeNumber=
32957
indexPrime=
21
primeNumber=
32969
indexPrime=
22
primeNumber=
32971
indexPrime=
23
primeNumber=
32983
indexPrime=
24
primeNumber=
32987
indexPrime=
25
primeNumber=
32993
indexPrime=
26
primeNumber=
32999
indexPrime=
27
primeNumber=
33013
indexPrime=
28
primeNumber=
33023
indexPrime=
29
primeNumber=
33029
indexPrime=
30
primeNumber=
33037
indexPrime=
31
primeNumber=
33049
indexPrime=
32
primeNumber=
33053
indexPrime=
33
primeNumber=
33071
indexPrime=
34
primeNumber=
33073
indexPrime=
35
primeNumber=
33083
indexPrime=
36
primeNumber=
33091
indexPrime=
37
primeNumber=
33107
indexPrime=
38
primeNumber=
33113
indexPrime=
39
primeNumber=
33119
indexPrime=
40
primeNumber=
33149
indexPrime=
41
primeNumber=
33151
indexPrime=
42
primeNumber=
33161
indexPrime=
43
primeNumber=
33179
indexPrime=
44
primeNumber=
33181
indexPrime=
45
primeNumber=
33191
indexPrime=
46
primeNumber=
33199
indexPrime=
47
primeNumber=
33203
indexPrime=
48
primeNumber=
33211
indexPrime=
49
primeNumber=
33223
indexPrime=
50
primeNumber=
33247
indexPrime=
51
primeNumber=
33287
indexPrime=
52
primeNumber=
33289
indexPrime=
53
primeNumber=
33301
indexPrime=
54
primeNumber=
33311
p=
33311
indexPrime=
55
primeNumber=
33317
indexPrime=
56
primeNumber=
33329
indexPrime=
57
primeNumber=
33331
indexPrime=
58
primeNumber=
33343
indexPrime=
59
primeNumber=
33347
indexPrime=
60
primeNumber=
33349
indexPrime=
61
primeNumber=
33353
indexPrime=
62
primeNumber=
33359
q=
33359
indexPrime=
63
primeNumber=
33377
indexPrime=
64
primeNumber=
33391
indexPrime=
65
primeNumber=
33403
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66
primeNumber=
33409
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67
primeNumber=
33413
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68
primeNumber=
33427
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69
primeNumber=
33457
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70
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33461
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71
primeNumber=
33469
indexPrime=
72
primeNumber=
33479
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73
primeNumber=
33487
indexPrime=
74
primeNumber=
33493
indexPrime=
75
primeNumber=
33503
indexPrime=
76
primeNumber=
33521
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77
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33529
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78
primeNumber=
33533
indexPrime=
79
primeNumber=
33547
indexPrime=
80
primeNumber=
33563
indexPrime=
81
primeNumber=
33569
indexPrime=
82
primeNumber=
33577
indexPrime=
83
primeNumber=
33581
indexPrime=
84
primeNumber=
33587
indexPrime=
85
primeNumber=
33589
indexPrime=
86
primeNumber=
33599
indexPrime=
87
primeNumber=
33601
indexPrime=
88
primeNumber=
33613
indexPrime=
89
primeNumber=
33617
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90
primeNumber=
33619
indexPrime=
91
primeNumber=
33623
indexPrime=
92
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33629
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93
primeNumber=
33637
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94
primeNumber=
33641
indexPrime=
95
primeNumber=
33647
indexPrime=
96
primeNumber=
33679
indexPrime=
97
primeNumber=
33703
indexPrime=
98
primeNumber=
33713
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99
primeNumber=
33721
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100
primeNumber=
33739
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101
primeNumber=
33749
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102
primeNumber=
33751
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103
primeNumber=
33757
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104
primeNumber=
33767
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105
primeNumber=
33769
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106
primeNumber=
33773
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107
primeNumber=
33791
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108
primeNumber=
33797
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109
primeNumber=
33809
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110
primeNumber=
33811
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111
primeNumber=
33827
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112
primeNumber=
33829
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113
primeNumber=
33851
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114
primeNumber=
33857
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115
primeNumber=
33863
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116
primeNumber=
33871
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117
primeNumber=
33889
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118
primeNumber=
33893
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119
primeNumber=
33911
indexPrime=
120
primeNumber=
33923
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121
primeNumber=
33931
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122
primeNumber=
33937
indexPrime=
123
primeNumber=
33941
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124
primeNumber=
33961
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125
primeNumber=
33967
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126
primeNumber=
33997
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127
primeNumber=
34019
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128
primeNumber=
34031
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129
primeNumber=
34033
indexPrime=
130
primeNumber=
34039
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131
primeNumber=
34057
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132
primeNumber=
34061
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133
primeNumber=
34123
indexPrime=
134
primeNumber=
34127
indexPrime=
135
primeNumber=
34129
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136
primeNumber=
34141
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137
primeNumber=
34147
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138
primeNumber=
34157
indexPrime=
139
primeNumber=
34159
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140
primeNumber=
34171
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141
primeNumber=
34183
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142
primeNumber=
34211
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143
primeNumber=
34213
indexPrime=
144
primeNumber=
34217
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145
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34231
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146
primeNumber=
34253
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147
primeNumber=
34259
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148
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34261
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149
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34267
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150
primeNumber=
34273
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151
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34283
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152
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34297
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153
primeNumber=
34301
indexPrime=
154
primeNumber=
34303
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155
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34313
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34319
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161
primeNumber=
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